2010-09-5
87.5%爱你
跑步无聊又诞生一个很geek的想法，用来度量爱。
背景是这样的，你喜欢上一个人，可是他出于种种原因不能马上跟你在一起。但是你太爱他不甘心只好说“那我可以等你”。于是你面临一个问题，等他多久？你也希望是一万年，可是你也知道那就是个台词。于是这里有个关于风险收益的trade-off，这从某种角度度量了你对他的爱，至少在做这个决策时候。当然你需要认真作答，不能说大话。
让我们再把问题具体化便于操作。基于这样的事实——你等他100年跟101年的差异并没有等1年和等2年的差异大（经济学上所谓“边际效用递减”）。所以不妨假设，每等1年你的投入是前一年的一半。构造一个投入的数列，一个最平凡的等比级数，{1/2, 1/4, 1/8, ... }，这个级数的和极限是1，也就是，如果你能等他无限年，说明你爱他100%，他是不可替代的。如果能等1年，表明在50%的显著程度上的爱，等上2年就是75%，合理吗？
于是，我有87.5%爱你。
